Première STI

Problèmes du 1er degré (210 Ko)

• Equations et inéquations du premier degré

• Signe du binôme

• Equations de droites

• Systèmes d'équations et d'inéquations

Fonctions numériques (44 Ko)

Problèmes du 2nd degré

• Fonctions polynômes

• Polynômes et équations du second degré

• Etudes de situation

• Signe du trinôme

• Résolution graphique

Dérivation et étude de fonction

Suites arithmétiques et géométriques

Outil vectoriel

Probabilités

Programme de mathématiques, spécialité : arts appliqués

1. Algèbre

Les élèves doivent savoir reconnaître et traiter, en présence de données graphiques ou numériques, une situation de proportionnalité et en particulier de pourcentages.

Ils doivent être familiarisés avec la description de situations discrètes simples conduisant à des suites arithmétiques ou géométriques.

Pour les équations et inéquations numériques, il convient non seulement de connaître des techniques de résolution, mais aussi d'apprendre à mettre en équation des problèmes issus de situations variées et à interpréter les résultats obtenus au regard du problème posé. Les activités doivent combiner les expérimentations graphiques et numériques avec les justifications adéquates. Pour toutes ces questions, l'emploi de la calculatrice est un outil efficace.

2. Probabilités

3. Fonctions numériques

A) Comportement global et asymptotique d'une fonction

B) Dérivation

a) Approche graphique du nombre dérivé

b) Dérivation en un point

c) Dérivation sur un intervalle. Fonction dérivée

d) Application à l'étude du comportement local et global des fonctions

Travaux pratiques : Exemples d'étude de comportements de fonctions tels que: signe, variations, maximums et minimums, représentations graphiques -  Exemple de lecture de propriétés d’une fonction à partir de sa représentation graphique -      Obtention des valeurs d’une fonction d’une variable à l’aide d’une calculatrice  -      Exemples simples d’étude, à partir de la courbe représentative d’une fonction f connue, de la courbe représentative de fonctions associées.  -      Exemples d’étude d’équations ou d’inéquations  -      Exemples de situations issues de la géométrie, des sciences physiques, des arts appliqués et de la vie économique et sociale…

4. Géométrie dans le plan et dans l'espace

• Introduction du produit scalaire et applications

• Définition d'une parabole par foyer et directrice et équation.

 

• Exemples de calculs de distances, d'angles, d'aires et de volumes

• Exemples d'utilisation de certaines transformations pour transformer des configurations planes.

Activités menées avec l'enseignement des représentations conventionnelles de l'image:

• Recherche et représentation de sections planes

• Exemples d'utilisation de projections orthogonales: transformée d'une configuration plane extraite d'un solide